The well-known formula for the sum of the geometric series is For arbitrary -1<q<1. Among analytic proofs, geometric proofs were also given for this formula, see [1], mostly for 0<q<1. Now we prove that for any 0<q<1
నిరాకరణ: ఈ సారాంశం ఆర్టిఫిషియల్ ఇంటెలిజెన్స్ టూల్స్ ఉపయోగించి అనువదించబడింది మరియు ఇంకా సమీక్షించబడలేదు లేదా నిర్ధారించబడలేదు